Candletalk

Quoted from "cosmopolit"

Wenn du wirklich nur wissen willst, wie gut/schlecht die Untergruppen abgeschnitten haben, bleibt dir nur der Mittelwert oder Median als Benchmark.

Das ist ja genau das was der T-Test macht: Vergleich der Mittelwerte zweier Stichproben. Ob man die µ einer Gruppe mit den µ seiner Untergruppen oder die µ der Untergruppen untereinander vergleicht ist dabei erstmal wurscht.
Die Nullhypothese ist µ1==µ2 und die Alternativhypothesen sind: µ1!=µ2, oder µ1<µ2 (µ1>µ2). Die Nullhypothese soll widerlegt/abgelehnt werden - indem man eine sog. Irrtumswahrscheinlichkeit berechnet und mit einem vorgegebenen Wert alpha0 vergleicht. Die Aussage ist dann: Die Mittelwerte unterscheiden sich zufällig (Nullhypothese angenommen) oder tatsächlich (Nullhypothese abgelehnt). Bei letzterem beträgt die Irrtumswahrscheinlichkeit [alpha]. Siehe auch die relevanten Wikipedia Artikel...

Quoted from "DickT"

Es gilt, herauszufinden, wie gut oder schlecht die einzelnen Untergruppen waren.

Du stellst hier ja keine Hypothese auf, welche Einflussgrößen signifikant für das Ergebnis der Untergruppen waren, also brauchst du auch keinen Signifikanztest. Wenn du wirklich nur wissen willst, wie gut/schlecht die Untergruppen abgeschnitten haben, bleibt dir nur der Mittelwert oder Median als Benchmark.
Ein Außreißer würdest du erkennen, wenn du dir die Quartile betrachtest. Wenn ein Wert sich mehr als (0,75 Quartil- 0,25 Quartil) * 1,5 vom unteren bzw oberen Quartil entfernt hat, ist es ein Außreißer ( jedenfalls in 99,3% der Fälle liegt man richtig).

Quoted from "DickT"

Es wurde in einer Gruppe X ein Wissenstest mit 25 Fragen durchgeführt. Innerhalb der Gruppe ist es möglich, die Teilnehmer zu charakterisieren, bzw. in Untergruppen aufzuteilen. Es gilt, herauszufinden, wie gut oder schlecht die einzelnen Untergruppen waren.

Zuerst musst Du rausfinden ob die Ergebnisse innerhalb der Gruppen überhaupt einer Normalverteilung folgen. Dazu gibt es eine Reihe von Signifikanz-Tests, z.B. den Lilliefors Test. Auch ein Quantile-Quantile Plot gegen eine Normalverteilte Zufallsgröße kann schon Auskunft geben.
Wenn sie normalverteilt sind, hast Du Glück und kannst Dein gesamtes Wissen über Standardabweichung, Mittelwert etc. zusammen mit entsprechender Statistik anwenden. Wenn nicht, musst Du entweder auf nichtparametrische Verfahren zurückgreifen, oder auf Verfahren die mit der ermittelten Verteilung umgehen können, oder sowas wie Bootstrap anwenden, um (bedingt durch den zentralen Grenzwertsatz) eine normalverteilte Größe aus den Daten zu "erzeugen".

Quoted from "DickT"

1. Was sind die statistisch korrekten Vergleichsgrößen?

Wenn Du die Gruppen normalverteilter Daten hast, dann kannst Du z.B. einen multiplen T-test machen, d.h. einen signifikanten Vergleich der Mittelwerte aller Gruppen untereinander. Eine andere Möglichkeit ist der sog. F-Test (ANOVA), mit dem Du mehrere Gruppen und auch deren Interaktion miteinander vergleichen kannst. Grundlage ist dabei ein lineares Modell zur Regression der Gruppen und Ermittlung entsprechender Signifikanzparameter.
Bei nicht normalverteilten Größen gibt es eine Reihe von nichtparametrischen Tests wie Wilcoxon Rank , die aber nicht so aussagekräftig sind (aufgrund des fehlenden zugrundegelegten Modells).

Quoted from "DickT"

2. Wie valide sind Abweichungen zwischen den Durchschnitten

Das wird in den o.g. Methoden abgedeckt...

Quoted from "DickT"

3. Gibt es vielleicht noch einen besseren Ansatz, Vergleiche aufzubauen?

Du könntest zunächst überprüfen welche Deiner Gruppen für Änderungen in der Zielgröße überhaupt maßgeblich verantwortlich sind, z.B. durch eine sog. Hauptkomponentenanalyse (PCA). Damit kannst Du evtl. die Gruppen auf 2-3 reduzieren, die Du dann wie oben beschrieben auswertest.

Quoted from "DickT"

Es wurde in einer Gruppe X ein Wissenstest mit 25 Fragen durchgeführt. Innerhalb der Gruppe ist es möglich, die Teilnehmer zu charakterisieren, bzw. in Untergruppen aufzuteilen. Es gilt, herauszufinden, wie gut oder schlecht die einzelnen Untergruppen waren.

Zuerst musst Du rausfinden ob die Ergebnisse innerhalb der Gruppen überhaupt einer Normalverteilung folgen. Dazu gibt es eine Reihe von Signifikanz-Tests, z.B. den 1. Was sind die statistisch korrekten Vergleichsgrößen?Wenn Du die Gruppen normalverteilter Daten hast, dann kannst Du z.B. einen multiplen T-test machen, d.h. einen signifikanten Vergleich der Mittelwerte aller Gruppen untereinander. Eine andere Möglichkeit ist der sog. 2. Wie valide sind Abweichungen zwischen den DurchschnittenDas wird in den o.g. Methoden abgedeckt...

[quote='DickT',index.php?page=Thread&postID=147357#post147357]3. Gibt es vielleicht noch einen besseren Ansatz, Vergleiche aufzubauen?
Du könntest zunächst überprüfen welche Deiner Gruppen für Änderungen in der Zielgröße überhaupt maßgeblich verantwortlich sind, z.B. durch eine sog. [url='http://en.wikipedia.org/wiki/Principal_component_analysis']Hauptkomponentenanalyse. Damit kannst Du evtl. die Gruppen auf 2-3 reduzieren, die Du dann wie oben beschrieben auswertest.